Wat is de effectieve, rms, effectieve spanning of stroom?

Gemiddelde waarde van wisselende sinusvormige spanning of stroom

Spreken van een waarde die varieert volgens een sinusoïdale (harmonische) wet, is het mogelijk om de gemiddelde waarde ervan over de helft van de periode te bepalen. Aangezien de stroom in het netwerk in onze overgrote meerderheid van de gevallen sinusvormig is, kan voor deze stroom ook de gemiddelde waarde (voor de helft van de periode) gemakkelijk worden gevonden, het is voldoende om gebruik te maken van de integratieoperatie, waarbij de limieten worden ingesteld van 0 tot T / 2. Als gevolg hiervan krijgen we:

Als we Pi = 3,14 vervangen, vinden we de gemiddelde, over de helft van de periode, waarde van de sinusvormige stroom afhankelijk van zijn amplitude. Op dezelfde manier wordt de gemiddelde waarde van de sinusvormige EMF of sinusvormige spanning U gevonden:

Effectieve waarde van stroom I of spanning U

De gemiddelde waarde wordt in de praktijk echter niet zo veel gebruikt als de effectieve waarde van een sinusvormige stroom of spanning. De effectieve waarde van een sinusoïdale variërende waarde in de tijd is de gemiddelde wortelkwadraatwaarde, met andere woorden de effectieve waarde.

De effectieve (of effectieve) waarde van de stroom of spanning wordt op dezelfde manier gevonden, door integratie, maar met betrekking tot de vierkanten, en met de daaropvolgende extractie van de vierkantswortel, en de integratielimieten zijn nu een hele periode van sinusoïdale functie.

Dus voor de huidige hebben we:

Als we de rootwaarde van 2 vervangen, verkrijgen we een formule voor het vinden van de effectieve (effectieve, effectieve) waarde van stroom, spanning, EMF - ten opzichte van de amplitudewaarde. Deze formule kan heel vaak worden gevonden, het wordt overal gebruikt in de berekeningen die verband houden met wisselstroomcircuits:

Vanuit praktisch oogpunt, als we het thermische effect van een wisselende sinusvormige stroom vergelijken met het thermische effect van een continue continue stroom, gedurende dezelfde periode, op dezelfde actieve belasting, blijkt dat de afgegeven warmte tijdens de periode van de sinusvormige wisselstroom gelijk is aan de toegewezen gedurende dezelfde tijd, de warmte van de gelijkstroom, op voorwaarde dat de gelijkstroom minder is dan de amplitude van de wisselstroom naar de wortel van 2 keer:

Dit betekent dat de effectieve (effectieve, effectieve waarde) van de sinusvormige wisselstroom numeriek gelijk is aan de waarde van de gelijkstroom waarbij het thermische effect (uitgestraalde hoeveelheid warmte) van deze gelijkstroom op de actieve weerstand gedurende één periode van de sinusgolf gelijk is aan het thermische effect van deze sinusvormige stroom gedurende dezelfde periode .

Op dezelfde manier wordt de effectieve (effectieve, effectieve) waarde van de sinusvormige spanning of sinusvormige EMF gevonden.

De overgrote meerderheid moderne draagbare meetinstrumentenBij het meten van wisselstroom of wisselspanning tonen ze de werkelijke waarde van de gemeten grootheid, dat wil zeggen de effectieve waarde en niet de amplitude en niet de gemiddelde waarde over een halve periode.

Als er geen andere verduidelijkende instellingen op het apparaat zijn, maar er een ~ I- of ~ U-pictogram is, worden de huidige waarden van stroom en spanning gemeten. De aanduidingen voor een specifieke amplitude of een specifieke operationele zijn Im (m - maximum - maximum, amplitude) of Irms (rms - Root Mean Square - rms-waarde).